06 maio 2016

Monte um espectroscópio ou espectrógrafo (1)

Fig. 1 Espectroscópio "feito em casa" .
A astronomia só se tornou uma ciência moderna quando foi possível estudar a química dos astros. Contra isso levantaram-se várias vozes, dizendo que seria impossível ao homem conhecer a constituição das estrelas. Mas, a Natureza traz em si a mensagem que permite decifrá-la. Isso aconteceu quando, finalmente, foi possível entender que, a partir da decomposição da luz, seria possível desenvolver um método poderoso para detectar e mensurar a química celeste.

É bem sabido ser possível decompor a luz por meio de um prisma (1). Isso é conhecido desde a mais remota antiguidade. Foi I. Newton quem primeiro demostrou serem as cores produzidas através de um prisma algo inerente à luz e não ao prisma. Há porém outras maneiras de se produzir o arco-íris. Uma delas é por meio de redes de difração (2). Redes de difração são, porém, dispositivos caros e delicados, restritos à laboratórios de física ou química. 

Recentemente, a disponibilização em larga escala de CDs permitiu o desenvolvimento de  versões demonstrativas de espectroscópios e espectrógrafos. Este post descreve a construção de um modelo simples, como mostrado na Fig. 1, que poderá ser usado para demonstrações voltadas para o ensino. Alguém se perguntará: o que isso tem a ver com astronomia? Bem, tudo, uma vez que a constituição mais íntima de uma estrela pode ser lida em sua luz. Isso foi assunto em algumas teses recentes (2b, 2c).  Será que podemos usar esse arranjo simples para obter mais informações do céu (2d) ? É o que pretendemos discutir em uma sequência futura de posts. 

Um CD como uma rede de difração

Uma série de trabalhos acadêmicos (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mostraram diversos esquemas para se montar um espectroscópio de redes de difração "improvisadas" a partir de um CD, que pode ser tanto do tipo CD-R como DVD. A diferença está no número de linhas por milímetro de cada uma dessas mídias. Quanto maior esse número, maior será o capacidade de separar comprimentos de onda da rede. DVDs tem uma densidade de 1350 linhas/mm, enquanto que CD-R tem algo em torno de 600 linhas/mm.

O espectroscópio é feito de dois elementos essenciais: uma fenda e uma rede de difração conseguida a partir de um pedaço de um CD como mostra a Fig. 2. Existem dois arranjos possíveis de montagem  (Fig. 5): o de "reflexão", onde o espectro é conseguido por reflexão do feixe de luz proveniente da fenda em sua superfície (em alguma das chamadas "ordens") ou por transmissão desse feixe através do plástico do CD. No esquema de transmissão, a capa metálica deve ser retirada do CD, o que pode ser conseguido por meio de uma fita adesiva, conforme é mostrado no vídeo da referência (8). 
Fig. 2 Um CD e um corte em secção para se ter uma grade de difração.
Uma explicação para a formação do espectro a partir da reflexão na superfície do CD pode ser visto na Fig. 3. Um feixe de luz (proveniente da fenda) atinge a superfície brilhante do CD de forma paralela à direção das trilhas. Uma parte considerável da luz é refletida, no que é conhecido como "ordem zero" da difração. Uma outra parte da luz é "refratada" por reflexão, de forma que as cores mais próximas do azul são menos defletidas do que o vermelho.

Fig. 3 Principio da formação do espectro por reflexão na superfície do CD.
Observe que a fenda deve ser paralela a direção das trilhas. 
O espectroscópio de transmissão tem o mesmo princípio, a diferença é que a ordem zero é transmitida sem deflexão pelo CD, enquanto que o espectro em primeira ordem pode ser visto a certo ângulo da linha de visada. Um pedaço de CD em que a capa metálica foi retirada pode ser visto na Fig. 4. Da mesma forma, é importante que a imagem da fenda seja projetada de forma paralela ao sulcos do CD (Fig. 3) para obter a máxima dispersão do espectro.

Fig. 4 Fragmento de um CD que serve como rede de difração no modo "transmissão".
Embora a superfície de um CD tenha uma densidade de sulcos comparável ao de uma rede de difração comercial, é importante entender que ela não é uma superfície "opticamente" otimizada. Isso significa que a reflexão de um objeto nela não se dá de forma completamente especular. Com isso, a imagem da fenda, vista como uma reflexão ou transmitida através do plástico não será tão boa como a produzida por um elemento de difração comercial. De qualquer forma, dados os custos envolvidos na aquisição de uma rede de difração de laboratório, o resultado obtido com o CD é surpreendente.

Esquemas possíveis

Uma vez que não há diferenças muito grandes entre o arranjo de reflexão e transmissão, o mesmo esquema óptico pode ser usado. Um espectroscópio "de baixíssimo custo" não tem qualquer parte óptica, apenas uma fenda e uma rede improvisada o constitui. Os dois esquemas podem ser vistos na Fig. 5. Em qualquer caso, observe que a imagem gerada por difração é, de fato, uma reprodução da fenda. Portanto, a distância entre o observador e a fenda, bem como a espessura da fenda, serão importantes para a definição do contraste das linhas observadas em um espectro.

Fig. 5 Esquemas possíveis para o espectroscópio de CD. 
Nesse arranjo em que a fenda está fixa, não há qualquer ajuste de foco, que é realizado inteiramente pelo olho do observador (ou câmera fotográfica, ver abaixo). Portanto, observadores que têm hipermetropia (não enxergam bem de perto), terão dificuldade em focalizar o espectro se a distância entre a fenda e rede for muito curta. Um jeito de permitir a focalização do espectro é interpor uma lente convexa e acromática entre o olho e a fenda, que tenha a distância focal igual a distância entre a fenda e a rede. A lente tem que ser acromática, de outra forma cada cor terá um ajuste focal diferente e o espectro não será homogêneo. Por causa dessas complicações, optamos por descrever abaixo o arranjo mais simples possível.

Materiais

Para a construção de um protótipo simples baseado no esquema de transmissão será necessário:
  1. 1 CD-R de onde se extrai o fragmento conforme indicado anteriormente. Será necessário também retirar a proteção metálica conforme explicado acima;
  2. Tesoura;
  3. Fita adesiva;
  4. Cartolina escura;
  5. Estilete;
  6. Lâminas de aço (como as de barbeador) para a confecção da fenda.
O desenho proposto para a caixa do espectroscópio pode ser visto na Fig. 6. Reproduza esse desenho sobre cartolina (Fig. 7(a)), recorte e dobre os cantos. Antes de fechar a caixa, cole com fita o fragmento de CD em seu lugar (no interior da caixa), deixando livre o orifício da fenda.

Fig. 6. Diagrama para montagem da caixa. O comprimento é de 16 cm.
As abas servem para fixação.A região da fenda e da rede tem 3 cm x  3 cm.  
Para a montagem da fenda, é possível usar pedaços de lâmina de barbear como mostrado na Fig. 7(b) que devem ser colados na parte externa. Não é obrigatório o uso das lâminas, mas uma fenda homogênea produzirá espectros igualmente homogêneos. A fixação na abertura da fenda é muito simples como mostrado na Fig. 7(c) e o espaçamento entre elas deve ser da ordem da espessura de uma folha de papel. Você pode ajustar a espessura: quanto mais fina ela for, maior será a "resolução" do espectroscópio, porém menor será o contraste e o brilho da imagem.  O espectroscópio montado pode ser visto na Fig. 1.

Fig. 7. (a) Aspecto da caixa em processo de montagem; (b) pedaços de lâmina de aço a serem usadas na fenda; (c) colagem da fenda; (d) aspecto final da fenda.
E o espectrógrafo?

Para transformar seu espectroscópio em um espectrógrafo, substitua o olho por uma câmera fotográfica. Essa poderá ser uma câmera embutida de um tablet, telefone celular ou uma câmera digital. O foco da câmera deverá estar ajustado para a distância da fenda. O uso de câmeras embutidas de dispositivos limita a abrangência de captura, porque esses dispositivos não permitem ajustar o tempo de exposição. Portanto, espectros de menor intensidade não poderão ser registrados.
Fig. 8. Identificação das linhas de emissão de uma lâmpada fluorescente moderna, obtido com o espectroscópio descrito neste post, mostrando a presença do elemento Európio, Térbio e Mercúrio. A imagem acima é do espectro obtido com uma câmera fotográfica de foco ajustável. A escala do eixo é em nm (namometros). A identificação dos elementos é conforme a Ref. (10).
Muitos experimentos interessantes sobre a natureza física da luz podem ser feita com esse espectrógrafo simples. Por exemplo, a Fig. 8 traz a calibração que obtivemos (10) para essa lâmpada a partir de um espectro tirado com o espectroscópio da Fig. 1, com a distribuição de comprimento de onda em nanômetros.  Para obter esse gráfico, plotamos a média de várias linhas ao longo das colunas da imagem, estimamos a posição de várias linhas de emissão e ajustamos uma função de calibração. A assinatura espectral de diversos elementos químicos pode ser observado. Da mesma forma, nas nebulosas de emissão, luz é gerada pela excitação de elétrons no vácuo, por diversos processos que envolvem estrelas próximas mais quentes.

Voltaremos ao assunto das aplicações do espectroscópio em astronomia em um futuro post. Não deixe de comentar abaixo, caso  tenha montado e observado seus próprios espectros!

Referências (todas as referências foram acessadas em abril de 2016)

2b - Frazzoli, J. C. F. (2012). Astrofísica de Estrelas Compactas como Atividade Suplementar para o Ensino Médio. (Dissertação de doutorado, Universidade Federal do Rio de Janeiro). Ref:
2c - De Oliveira, H. J. S. (2015). Desenvolvimento de um Espetrofotômetro para medidas de absorção/emissão na região do visível utilizando mini lâmpada. Dissertação de mestrado. Ref:
2d - http://www.stargazing.net/david/spectroscopy/ScrewdriverCDROMSpectroscope.html

3 - A DVD spectroscope: A simple, high-resolution classroom spectroscope. Journal of Chemical Education, v. 83, n. 1, p. 56, 2006. Ref: 
4 - Resolving spectral lines with a periscope-type DVD spectroscope. Journal of chemical education, v. 85, n. 6, p. 849, 2008. Ref:
  • http://sciencemadness.org/scipics/spectroscope_2008.pdf
5 - Widiatmoko, E., Budiman, M., & Abdullah, M. (2011). A simple spectrophotometer using common materials and a digital camera. Physics Education, 46(3), 332. Ref:

9 - How to build your own: CD Spectroscope - Science Snacks activity: https://www.youtube.com/watch?v=1iWdTbXvHx0

18 abril 2016

O Trânsito de Mercúrio em 2016

 Jeremiah Horrocks observando o trânsito de Vênus em 1639. (Smithsonian I. Libraries).
Mais do que especial neste ano será o trânsito de Mercúrio, a ser observado no dia 9 de maio de 2016. Conforme já anunciamos no post "Alguns eventos astronômicos em 2016", esse evento poderá ser visto em todo o Brasil. De acordo nossa referência:
Para a cidade de Campinas/SP, o evento tem seu início por volta das 8:15 da manhã e será finalizado por volta das 15:40. O trânsito poderá ser visto em telescópios por meio do uso de filtros ou por projeção direta (projeção do disco do sol em um anteparo), o que permite que mais de uma pessoa observe o fenômeno. Durante o trânsito, o disco de Mercúrio terá um diâmetro aparente de 12.1", o que contrasta com os 1900" do Sol (ou seja, o Sol estará 158X maior aparentemente que Mercúrio).
Acreditamos que a observação do evento será recompensada pela importância histórica que ele teve em outros tempos e pela curiosidade que desperta. São várias as referências a observações antigas da passagem de Mercúrio e Vênus no disco do sol. Elas testemunham as crenças antigas sobre o "sistema do mundo" e levam nossa imaginação a viajar no tempo.

Um pouco de história 

O primeiro relato histórico de um trânsito desse tipo foi feito pelo astrônomo frances Pierre Gassendi em 1631. Afirma-se (1) que trânsitos de Mercúrio e Vênus foram previstos por J. Kepler ao compilar as famosas "Tabelas Rudolfinas".  O movimento de Mercúrio contra o disco do sol (ou "mercurio in sole viso") teve importância histórica muito antes dos desenvolvimentos da relatividade ou do contexto das observações de coordenadas do século XIX (determinação precisa do paralaxe solar). O trânsito de Mercúrio foi relevante desde o século XVII por uma razão diferente: forneceu a primeira medida independente do diâmetro do disco de um planeta (2). Porém, ainda conforme (2), quando um pontinho preto foi visto cruzando o sol no ano 807 d. C., no reinado de Carlos Magno, isso já foi interpretado como uma passagem de Mercúrio (2b). Sobre isso, devemos observar que tal fenômeno era esperado dentro do sistema geocêntrico, aquele em que a Terra estava no centro do mundo e todos os planetas girariam em torno dela: eventualmente haveria um cruzamento na frente do sol. Kepler, um fervoroso heliocentrista, pensou ter observado um evento de trânsito em 1607 por meio de uma "camera obscura", o que foi negado posteriormente como uma observação de uma mancha solar (2). Gassendi, por sua vez, usou um telescópio e o método da projeção:
Fig. 1 "Mercurius in sole viso" de Gassendi (1631). 
Montei eu mesmo o aparelho sob um teto escuro que uso para observar manchas e eclipses do Sol. O círculo branco, que eu capturo pelos raios do Sol através do telescópio, tinha o diâmetro de dois terços de pé parisiense. (2)
Gassendi teve porém dificuldades em reconhecer que estava a observar Mercúrio, por causa do tamanho aparente de seu disco. Isso nos leva a considerações sobre qual o melhor método para observação do fenômeno. Embora Kepler e outros tenham se interessado pela observação do trânsito por meio da "camara obscura", modernamente recomenda-se o uso de um telescópio em projeção, o mesmo método para se observar manchas solares. De qualquer forma, deve-se evitar terminantemente a observação direta do disco do sol por questões óbvias de segurança da visão. 

As observações de Gassendi foram importantes para se conhecer melhor os diâmetros dos planetas interiores, bem como seus elementos orbitais. Dada as precisões presentes tanto nas teorias como nos dados orbitais, os trânsitos tornaram-se hoje eventos meramente educacionais, sem maior importância científica

Circunstâncias do evento e cuidados na sua observação.

A Fig. 2 ilustra as circunstâncias do evento no âmbito global conforme a referência (3).  Como se percebe (a partir das regiões claras), o trânsito será particularmente bem observado em boa parte da América do Sul, em particular no Brasil.

Fig. 2 Imagem da projeção do evento sobre a superfície terrestre para o dia 9 de maio de 2016. A região sem cobertura corresponde à posições geográficas onde o evento poderá ser observado totalmente. Como se vê, o Brasil será particularmente privilegiado. A duração médida do evento será de 7 horas e 30 minutos.
Um vídeo de como se parece o trânsito (desde que filmado com equipamentos apropriados) é mostrado figura 3. O fenômeno poderá ser visto em qualquer lugar em conformidade com o mapa da Fig. 1. Em particular será um evento interessante para uma reunião pública de observação, mesmo que no centro de grandes cidades.

Fig. 3 Animação mostrando a silhueta do planeta Mercúrio contra o sol durante o trânsito de maio de 2003.  Essas imagens foram compiladas a partir do satélite SOHO  (Solar and Heliospheric Observatory, cortesia NASA e ESA).
Para observação do fenômeno, em particular de várias pessoas simultaneamente, o método de projeção usando um telescópio ou binóculo (Fig. 4) é recomendado. Porém, o uso de filtros com observação em ocular pode ser mais prazeroso pela impressão causada pelo disco de Mercúrio contra a fotosfera solar, por causa do efeito de constaste. O observador deverá se certificar, entretanto, que possui o filtro correto para observação e jamais deverá improvisar qualquer tipo de filtro. Filtros solares de boa qualidade em geral são caros e devem ser periodicamente verificados quanto ao seu "prazo de validade", porque elementos externos podem deteriorar sua qualidade. É importante que o leitor atente ao fato de que a maior parte da radiação do sol é invisível, de forma que mesmo que a imagem apresente-se aparentemente opaca em uma primeira impressão, um filtro incorreto poderá deixar vazar radiação em intensidade suficiente para provocar cegueira irreparável. Assim, caso tenha dúvidas quanto ao método a ser usado, não deixe de aplicar o da projeção (Fig. 4).

Fig. 4. Segurança em primeiro lugar: o melhor método de observação do trânsito segue as mesmas práticas recomendadas para eclipses do sol.
O trânsito como uma aula de astronomia

Como dissemos, trânsitos como o de Mercúrio tem  hoje importância mais educacional do que científica. Será interessante organizar um grupo de observação, convidando amigos ou o público, desde que se dispuser de um equipamento de observação apropriado. 

Se um telescópio ou um simples binóculo não estiver disponível, há outro método? Revisitemos a ideia da câmara obscura (ou método "pin-hole"). Antes de construí-la devemos saber se o evento permitirá seu uso. Durante o evento de 2016, o disco de Mercúrio terá um diâmetro aparente de 12" aproximadamente. Isso corresponde a 0.0033 graus ou 5.8E-5 radianos. Se um minúsculo orifício puder ser improvisado na janela de um quarto escuro, para que Mercúrio projete um disquinho de 0.3 mm de diâmetro, o orifício deverá se localizar a 5 metros de distância do anteparo de projeção, quando o disco do sol terá aproximadamente 45 mm. Por isso, provavelmente catedrais (ou prédios com pés direitos altos) funcionariam como "salas escuras" ideais para observação desse evento sem instrumentos. 

O método de projeção, embora não necessite de recursos ópticos mais aprimorados, pode ser de difícil implementação na ausência de um ambiente escuro dessa dimensão. De qualquer forma, o registro fotográfico por esse método é bastante simples tanto com ou sem uso de instrumentos.

Lembramos que o próximo evento de trânsito de Mercúrio será em 11 de novembro de 2019. Esse também será um evento favorável ao Brasil.

Referências

1 - http://www.scientus.org/Gassendi-Transit-Mercury.html (acesso em abril de 2016)
2 - A. van Helden (1976). The Importance of the Transit of Mercury of 1631. Journal for the History of Astronomy, Vol. 7, p.1
2b - Difícil acreditar nisso porque o disco de Mercúrio, em geral, tem um diâmetro de frações de grau e, à vista desarmada, são poucas as chances de observação por falta de contraste. A explicação mais provável para esse evento foi uma grande mancha na superfície do sol.
3 - http://xjubier.free.fr/en/site_pages/transits/ToM_2016.html (acesso em abril de 2016)

02 abril 2016

Sobre chuvas de meteoros e a Eta Aquaridas em 2016

Fonte: La Jeringa.
A boa observação de chuvas de meteoros requer exigentes condições que sintetizamos abaixo:
  1. Não pode "haver lua", o que significa que, preferencialmente, o evento não deve estar entre o quarto crescente e o minguante subsequente, mas, principalmente, a proximidade da lua cheia. A presença da lua cheia é um sério empecilho à observação;
  2. Altas taxas de "precipitação". A intensidade das chuva é medida pelo seu "rate" em número de meteoros por hora. É óbvio que, quanto maior esse número, maior a chance de se observar um evento;
  3. A posição da radiante. A radiante é um ponto fictício no céu de onde os meteoros "surgem". Na verdade, é um efeito geométrico e depende do arranjo entre as órbitas dos detritos e da Terra. O problema é que, se a radiante estiver muito baixa no horizonte, as chances de observação se reduzem por um efeito muito simples de entender, algo como a diferença de expectativa de receber um pingo de chuva no para-brisa de um carro e sua traseira quando o carro se move para frente. Radiantes muito baixas (o que ocorre se sua posição for muito boreal em relação ao hemisfério sul e vice-versa) simplesmente não produziram efeito algum. A posição ideal é a da radiante "diretamente acima" da cabeça do observador;
  4.  Ausência de iluminação artificial, o que torna difícil a observação das chuvas de meteoro (ideais) nas grandes cidades. Se as condições 1-3 acima forem satisfeitas, a observação de meteoros em grandes cidades está limitada apenas aos eventos mais brilhantes, conforme inúmeros registros em vídeo têm mostrado recentemente (2).
  5. Acrescentamos ainda a necessidade de tempo limpo, sem nuvens, pois meteoros tornam-se visíveis muito além da camada de nuvens. Essa exigência é comum para qualquer evento no céu o que, no caso do Brasil (e América Latina), implica que são escassas as chances de boas observações nos meses chuvosos. Portanto, chuvas de meteoros que coincidam com a época seca (outono, inverno) provavelmente satisfarão essa necessidade.
Dito isso, lembramos que não é necessário nenhum instrumento de observação, a menos dos olhos. Nem mesmo binóculos devem ser usados para se observar. O uso de câmeras é possível, particularmente se possuírem objetivas com grande campo.

O caso das Eta Aquáridas em 2016.

A única condição acima que depende do observador é a 4, porque ele pode 'escolher' de onde observar. Portanto, devemos estar atentos para 1, 2, 3 e 5. Um caso em 2016 é o da Eta (η) Aquaridas (1), cujo máximo ocorre entre 6 e 7 de maio (sim, é possível testemunhar o evento em duas datas). Membros da Eta Aquáridas poderão ser vistos desde 20 de abril e sua atividade persistirá até 12 de maio, mas o máximo se dará entre as datas indicadas. A época parece ser propícia para o hemisfério sul, pois é o início da estação seca, o que está de acordo com a condição 5.

Com relação à condição 2, as taxas previstas para o hemisfério sul giram em torno de 30 a 40 meteoros por hora, o que significa aproximadamente um evento a cada dois minuto. Essa é uma taxa razoavelmente "alta", se comparada a maioria das chuvas ao longo do ano (Quadrântidas, Delta Ariêtidas, Delta Câncridas, Coma Berenícidas, Corono-Austrálidas, Delta Dracônidas... esses são alguns dos nomes pitorescos). Já temporais celestes são eventos raríssimos, só acontecem sob condições excepcionais (como foi o caso das Leônidas em 1833, com taxas da ordem de 1 milhão por hora, um texto sobre isso pode ser encontrado aqui).

Fig. 1 Aspecto da orientação da constelação de Aquário, como visto desde Campinas, SP, em 6/5/2016 por volta das 5:00 da manhã. A posição da radiante é indicada pela estrela com pontas em η -Aquariids.
Com relação à condição 3, para latitudes em torno de -23 graus sul, a Fig. 1 mostra o aspecto da constelação de Aquário na data 6/5/2016 às 5:00, conforme previsto pelo software Stellarium. A posição da radiante (altura em relação ao horizonte) é de aproximadamente 65 graus, o que é bastante satisfatório. Talvez essa seja a radiante mais bem localizada para o hemisfério sul. De fato, na data, a radiante estará acima do horizonte desde às 1:00, mas o ideal é esperar sua ascensão em relação ao horizonte oriental, de forma a aumentar a probabilidade de observação, pouco antes do alvorecer.

Falta apenas a condição 1, que é decisiva. Consultando o calendário lunar (3), encontramos com alegria que será lua nova em 6/5/2016 as 16:31 do TL. Não haverá lua no máximo das Eta Aquáridas de 2016!

Atenção: As chances são maiores de se observar um meteoro se a visão for concentrada em uma região distante 60 ou 90 graus da radiante! Ou seja, os meteoros não serão observados diretamente sobre o ponto da radiante. Ao observar um traço, preste atenção a sua persistência, você está vendo um resto do cometa de Halley!

Os detritos que geram os eventos na Eta Aquáridas se originam de um dos cruzamentos da órbita da Terra com a do cometa Halley. O outro cruzamento é responsável pelas "Oriônidas", por volta de 20 de outubro. Existem especulações (4) de que a órbita de Júpiter é responsável por variações na intensidade de Eta Aquáridas, mas ninguém é capaz de prever se este ano haverá aumento em relação a anos anteriores.

De acordo com nossa análise, um "espetáculo mínimo" provavelmente estará garantido, e cabe ao observador encontrar o melhor lugar para observá-lo.

Referências

1) Já descrevemos aqui uma ocorrência anterior dessa chuva.
2) Ver: http://live.exoss.org/ (acesso em março de 2016).
3) Ver, por exemplo, http://www.calendar-12.com/moon_phases/2016 (acesso em março de 2016).
4) Hajduk, A. (1970). Structure of the meteor stream associated with comet Halley. Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia, 21, 37.